Центр привлекает к научной работе сотрудников других ВУЗов, институтов РАН и отраслевых институтов, а также студентов и аспирантов.

Основу деятельности центра представляет научно-педагогическая школа "Асимптотические, геометрические и операторные методы в математическом моделировании"

Центр разрабатывает новые перспективные математические технологии, занимается их приложениями к математическому моделированию, а также проводит исследования в областях фундаментальной математики,связанных, в частности, с проблемами квантовой физики.

Темы исследований были поддержаны грантами РФФИ, Министерства образования и науки РФ, Правительства Москвы, ISSF, INTAS, CONACYT и др.

Современный этап работы центра базируется на результатах пионерских разработок, осуществляемых с середины 70-х годов на кафедре Прикладной математики МИЭМ, в   Математическом институте РАН , в  МГУ имени М.В.Ломоносова , в некоторых других институтах и ВУЗах.



Научный руководитель центра Новых математических технологий
лауреат Государственной премии России,
д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой прикладной математики МИЭМ
КАРАСЕВ   Михаил   Владимирович

1. Методы модельных аппроксимаций. Квантовое усреднение и адиабатическое приближение. Математические микро- и нано-структуры. Физические приложения; в частности, в квантовых и волновых процессах, в системах молекулярных и атомарных масштабов.
   
   
2. Некоммутативные алгебры и квантовая геометрия. Квантовые поверхности, туннелирование на квантовых трубках, геометрические характеры, квантовые области и квантовые границы, когерентные преобразования, мембранные амплитуды, квантовое преобразование Фурье.
   
   
3. Приложения квантовой геометрии к резонансным волновым системам: резонансные микро- и нано-структуры, резонансная локализация и фокусировка, резонансные ловушки, резонансные спиновые эффекты и туннелирование, поведение вблизи границ квантового хаоса и эволюция на больших временах.
   
   
4. Динамическая геометрия, динамические пути и кривизна, динамическое кручение. Группоиды, транслокации и представление взаимодействия. Приложения к анализу классических и квантовых динамических систем. Мембранные и струнные модели. Квантовая топология.
   
   
5. Алгебры распределений, пакетов и кинков. Нестандартный анализ. Волновые фронты и фронты осцилляций. Распространение и взаимодействие нелинейных волн, в том числе, многомерных. Локализованные и вихревые волны. Квантовые волны.
   
   
6. Граф-модели и диаграммная техника. Когерентное представление дискретных систем. Линеаризация над полумодулями и обобщенный принцип Гюйгенса. Приложения метода линеаризации в задачах дискретной математики. Квантовые полумодули.
   
   
7. Математическая структура вычислительных сред. Логика и архитектура параллельных вычислений. Квантовая информация и телепортация. Модели квантовых гейтов. Геометрия квантовых вычислений.

Адреса для контактов:

Кафедра ПМ, МИЭМ,
Б.Трехсвятительский пер., 3/12,
Москва, 109028, Россия
Тел.:     916-88-76
FAX:     916-28-07
E-mail: pm@miem.edu.ru